單位矩陣的性質
2023-03-12 09:48單位矩陣的性質是：單位矩陣的特征值皆為1，任何向量都是單位矩陣的特征向量。因為特征值之積等于行列式，所以單位矩陣的行列式為1。因為特征值之和等于跡數，單位矩陣的跡為n。
單位矩陣怎么表示
單位矩陣通常用字母I或是字母E來表示。這個字母I，取自英文單詞Identity的第一個字母。字母E，取自英文單詞Elemental的第一個字母。
單位矩陣是在矩陣的乘法中，起著特殊作用的矩陣，像是數的乘法中的1。
單位矩陣是一個方陣，有個對角線，從左上角到右下角，又名主對角線，上面的元素都是1，除此之外都是零。
從單位矩陣的特點來看，單位矩陣和任何矩陣相乘的結果，都和自身一樣。單位矩陣因為其特別之處，在高等數學中應用非常廣泛。
矩陣在數學中，是一個根據長方陣列排列的復數或是實數集合，最初來自方程組的系數，以及常數所組成的方陣。
單位矩陣的定義
在矩陣的乘法中，有一種矩陣起著特殊的作用，如同數的乘法中的1，我們稱這種矩陣為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1以外全都為0。對于單位矩陣，有AE=EA=A。
矩陣的用途：
矩陣的一個重要用途是解線性方程組。線性方程組中未知量的系數可以排成一個矩陣，加上常數項，則稱為增廣矩陣。另一個重要用途是表示線性變換，即是諸如f（x）4x之類的線性函數的推廣。
設定基底后，某個向量v可以表示為m×1的矩陣，而線性變換f可以表示為行數為m的矩陣A，使得經過變換后得到的向量f（v）可以表示成Av的形式。矩陣的特征值和特征向量可以揭示線性變換的深層特性。
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